「如果从两不等量的大量中连续减去小量，直到余量小於小量，再从小量中连续减去余量直到小於余量，如此一直作下去，当所余的量永远不能量尽它前面的量时，则两量不可公度。」[几何原本]第七章
例如56,21=
56,21=21,14=14,7=7,0=7
0是任意数的倍数。
换句话说，这两个量的b，不能以整数b的形式来表达，也就是说，这两个量是不可公度的即b是一个无理数。
首先，假设点有一定的大小，其长度d>0。
线段是由具有一定大小的点排列而成的，像一条珍珠项链。
以下解释长方形的面积＝长×宽＝ab
证明：由於a与b可共度，故可取到共度单位u，使得a=
用u将长分割成m等分，宽分割成n分，立即看出长方形的面积为mn个u2，恰好就是ab。
总之，毕氏学派大胆地直观地假设点的长度d>0，於是自然得到任何两线段皆可共度。
左图显示正方形的对角线长与边长可以无穷尽地辗转减损下去，换句话说，正方形的对角线长与边长为不可公度量。
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